Question

某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上每隔4个计时点取一个计数点，这样在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，打点计时器使用的是50Hz的交流电．根据纸带回答下列问题：

（1）计时器打下从A到G这一段小车的平均速度为

0.560

m/s．
（2）计时器打下B点时的瞬时速度为

0.400

m/s．打下从B到F这一段小车的平均加速度为

0.800

 m/s²（以上结果 保留三位有效数字）

Answer 1

分析：平均速度等于位移除以时间；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）在纸带上每隔4个计时点取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，由于平均速度等于位移除以时间，
得：

.

v

=

xAF

6T

=

(3.62+4.83+5.20+5.99+6.80+7.62)×10-2

6×0.1

m/s=0.560m/s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_B=

xAC

2T

=

(3.62+4.38)×10-2

2×0.1

m/s=0.400m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

a=

(7.62+6.80+5.99-5.20-4.38-3.62)×10-2

9×0.1

m/s²=0.800m/s²
故答案为：0.560，0.400，0.800

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．