Question

17．某同学在做《研究平抛物体的运动》实验得到图示运动轨迹，a、b、c三点的位置坐标已经在图上已经标出
（1）下列哪些措施会使实验的误差增大？AC
A．安装斜槽时其末端的切线不水平
B．小球与斜槽间有摩擦力
C．建立坐标系时，x、y轴正交，但y轴不够竖直
D．根据曲线计算初速度v₀时，在曲线上取作计算的点离原点较远
（2）小球初速度v₀=2m/s
（3）球开始做平抛运动位置坐标为（-10，-1.25）．

Answer 1

分析 （1）在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹．因此要求从同一位置多次无初速度释放，同时由运动轨迹找出一些特殊点利用平抛运动可看成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动去解题；
（2、3）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．求出B点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间，从而求出运动的水平位移和竖直位移，即可求出平抛运动的初始位置．

解答 解：（1））A、安装斜糟时其末端切线不水平，小球不能做平抛运动，影响实验的测量．故A正确．
B、小球与斜面间有摩擦不影响实验的测量．故B错误．
C、建立坐标时，x轴、y轴正交，但y轴不够竖直，将会影响长度的测量．故C正确．
D、根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远可以减小测量的误差．故D错误．
故选：AC．
（2）设从a到b的时间为t．相邻、相等的时间内竖直方向位移差为一常数，且有△h=gt²
解得　$t=\sqrt{\frac{△h}{g}}=\sqrt{\frac{（0.20-0.10）}{10}}s=0.1s$
由水平方向物体做匀速运动，所以有${v_0}=\frac{{{x_{ab}}}}{t}=\frac{{20×{{10}^{-2}}}}{0.1}m/s=2m/s$
（3）${v_{by}}=\frac{{{h_{ab}}+{h_{cd}}}}{2t}=\frac{{30×{{10}^{-2}}}}{2×0.1}m/s=1.5m/s$
由 v_by=gt_b可得  ${t_b}=\frac{{{v_{by}}}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$
所以抛出时位置坐标为x=-2（0.15-0.1）m=-0.1m=-10cm
$y=-\frac{1}{2}×10{（0.15-0.1）^2}m=-0.0125m=-1.25cm$
故答案为：（1）AC；
（2）2；
（3）（-10，-1.25）．

点评 掌握如何让小球做平抛运动及平抛运动轨迹的描绘，并培养学生利用平抛运动规律去分析与解决问题的能力；
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．