Question

（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是

ABC

．
A．选细线做为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长
D．计时起止时刻，选在最大摆角处
（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
①该摆摆长为

98.50

 cm．
②如果测得的g值偏小，可能的原因是

B

．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记为50次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=

4π2

k

（用k表示）．

Answer 1

分析：（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆线应选用细线，质量能够忽略；摆球要在同一平面内摆动，不能做圆锥摆；细线有伸缩性，应处于自然下垂时测量其长度．为零减小测量的误差，应从平衡位置开始计时．
（2）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．根据g=

4π2l

T2

判断g值偏小的原因．以及根据g=

4π2l

T2

求出重力加速度的大小．

解答：解：（1）为了提高测量的精确度，摆线应选用细线，单摆在同一个竖直面内摆动，防止出现圆锥摆，测量摆长时应在摆球自然下垂时测量，从平衡位置（最低点）开始计时，因为速度最大，误差比较小．故ABC正确，D错误．
（2）①摆长l=97.50+1cm=98.50cm．
②A、根据g=

4π2l

T2

知，测摆线长时摆线拉得过紧，导致摆长偏大，重力加速度偏大．故A错误．
  B、摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆动的过程中，摆长变短，根据g=

4π2l

T2

知，重力加速度偏小．故B正确．
   C、开始计时时，秒表过迟按下，导致周期变小，根据g=

4π2l

T2

知，重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中误将49次全振动记为50次，导致周期变小，根据g=

4π2l

T2

知，重力加速度偏大．故D错误．
故选B．
③根据g=

4π2l

T2

，知T2=

4π2l

g

，图线的斜率k=

4π2

g

．所以g=

4π2

k

．
故答案为：（1）ABC （2）98.50，B，

4π2

k

．

点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．