Question

4．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）

• A． 根据公式F=G$\frac{Mm}{r^2}$，可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$倍
• B． 根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
• C． 根据公式$F=m\frac{v^2}{r}$，可知卫星运动的线速度将增大到原来的$\sqrt{2}$倍
• D． 根据公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度，然后分析答题．

解答 解：A、万有引力提供向心力，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，当卫星的轨道半径变为原来的2倍时，向心力变为原来的$\frac{1}{4}$，故A正确，D错误；
B、卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，当卫星轨道半径增大到原来的2倍，则卫星的线速度变为原来的$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故BC错误；
故选：A．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；解题时要注意，当卫星轨道半径改变时其角速度也发生变化．