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    如图所示，矩形盒B的质量为M，底部长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为M/5可视为质点的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ，开始时二者均静止，A在B的左端．现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度v0，以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动．当A与B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行距离S（S＜L）后也停止运动，则：
    （1）若A第一次与B碰后瞬间被弹回的速率为v1，求此时矩形盒B的速度．
    （2）当B停止运动时A的速度是多少？
    （3）求盒B运动的总时间．
    分析：（1）AB碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律和动能定理列式求解即可．
    （2）当B停止运动时，A继续向右滑行s（s＜L）后停止，根据动能定理列式求解即可．
    （3）对系统用动量定理求解．
    解答：解：（1）A第一次与B碰前，B是保持静止状态，设A的质量为m，
    由动能定理得-μmgL=
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    ①
    A、B组成的系统在第一次碰撞过程中动量守恒，设此时B的速率为vB，选向右为正方向，
    则mvA=m（-v1）+MvB②
    由①、②得  vB=
    1
    5
    (v1+
    v
    2
    0
    -2μgL
    )    ③
    （2）最后一次碰撞后的过程中，设B停止运动时A的速度为v，对A由动能定理得
    -μmgS=0-
    1
    2
    mv2    ④
    解得：v=
    		2μgS
    ⑤
    （3）研究A、B组成的系统，它在水平方向所受的外力就是地面对盒B的滑动摩擦力，设盒B运动的总时间为t，选向右为正方向，由系统的动量定理得（或分别对A、B用动量定理联列得出）
    -μ（m+M）gt=mv-mvA⑥
    t=
    v
    2
    0
    -2μgL
    -
    		2μgS
    6μg

    答：（1）若A第一次与B碰后瞬间被弹回的速率为v1，此时矩形盒B的速度为
    1
    5
    (v1+
    v
    2
    0
    -2μgL
    )    ；
    （2）当B停止运动时A的速度是
    		2μgS
    ；
    （3）盒B运动的总时间为
    v
    2
    0
    -2μgL
    -
    		2μgS
    6μg
    ．
    点评：本题考查动能定理和动量守恒定律、动量定理的综合应用，应熟练掌握其公式．
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    M5
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    （1）A与B第一次碰撞前，B是否运动？
    （2）若A第一次与B碰后瞬间向左运动的速率为v1，求此时矩形盒B的速度大小；
    （3）当B停止运动时，A的速度是多少？
    （4）求盒B运动的总时间．

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    （1）若A第一次与B碰后瞬间被弹回的速率为v1，求此时矩形盒B的速度．
    （2）求B停止运动时A的速度和盒B运动的总时间．

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