Question

12．常见测电阻的方法有：伏安法、伏阻法、安阻法、替代法、半偏法、欧姆法等，现实验桌上有下列器材：
A、待测电阻R（阻值约10kΩ）  B、滑动变阻器R₁（0～1kΩ）
C、电阻箱R₀（99999.9Ω）       D、电流计G（500μA，内阻不可忽略）
E、电压表V（3V，内阻约3kΩ） F、直流电源E（3V，内阻不计）
G、开关、导线若干

（1）甲同学设计了如图a所示的测量电路，请指出他的设计中存在的问题：
①灵敏电流计不应外接；②滑动变阻器不应采用限流式接法；（指出两处即可）
（2）乙同学用图b所示的电路进行实验．
①请在图c中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接；
②将滑动变阻器的滑动头移到左左（填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S₂断开，闭合S₁，调节R₁使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I₁；
③断开S₁，保持R₁不变，闭合S₂，调节R₀使得电流计读数为I₁时，R₀的读数即为待测电阻的阻值．
（3）丙同学查得电流计的内阻为R_g，采用图d进行实验，改变电阻箱电阻，读出电流计相应的示数I，由测得的数据作出$\frac{1}{I}$-R₀图象如图e所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则待测电阻R的阻值为$\frac{m}{k}$-R_g．

Answer 1

分析 （1）明确分压接法及内外接法的选择；根据实验要求得出错误的接法；
（2）明确本实验的条件是保持变阻器的输出电压不变，然后根据欧姆定律即可求解．
（3）根据闭合电路欧姆定律写出公式，然后整理出$\frac{1}{I}$与${R}_{0}^{\;}$的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）由原理图可知，该同学电流计采用了外接法，由于待测电阻较大，而电流表内阻较小故只能采用内接法；
因滑动变阻器总阻相对待测电阻太小，无法起到限流作用；故滑动变阻器应采用分压接法；
故错误在于以下两点：灵敏电流计不应外接；滑动变阻器不应采用限流式接法
（2）①由给出的原理图，可得出对应的实物图如图所示

②为了保证实验安全，开始时测量电流两端的电压应为0；故滑片从左端开始调节；
③由实验原理可知，我们断开待测电阻，接入了R₀；
只有在设节电阻箱使电流计读数重新为I₁时，R₀的示数才为电流表示数；
（3）将R₀与R_g等效为R_总，则根据闭合电路欧姆定律应有：E=I（R+R_总），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{总}}{E}$+$\frac{R}{E}$，
根据函数斜率和截距概念可知m=$\frac{{R}_{总}}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得R_总=$\frac{m}{k}$；
因R包括待测电阻及电流计内阻，故待测电阻阻值为：
R=$\frac{m}{k}$-R_g
故答案为：（1）灵敏电流计不应外接；滑动变阻器不应采用限流式接法
（2）①如图所示；
②左；
③I₁
（3）$\frac{m}{k}$-R_g

点评 本题应明确：①当变阻器采用分压式接法时，变阻器的阻值越小调节越方便；②遇到根据图象求解的题目，首先根据物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．