Question

10．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，则（g取10m/s²）（　　）

• A． 第1s物体下落的髙度为5m
• B． 第1s物体下落的高度为10m
• C． 物体的初速度是10m/s
• D． 物体的初速度是10m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，速度不变，在竖直方向上做自由落体运动，速度为v_y=gt．根据tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$列式求时间，再求初速度和高度．

解答 解：AB、平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．第1s物体下落的髙度为 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m，故A正确，B错误．
CD、由tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，结合图象的信息知，t=1s时，tanθ=1，故有：v₀=gt=10×1=10m/s，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合图象来理解tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，并能应用．