Question

【题目】相距l＝1．5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0．27 kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8 Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10 m／s2。

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；

（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求此过程中两金属棒产生的总焦耳热；

（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间。

Answer 1

【答案】（1）1．2T 1m/s2（2）18J（3）2s

【解析】

试题分析：（1）由牛顿定律：

其中 v＝at

即

得a＝1 m／s2 B＝1．2 T

（2）

有能量关系

得Q＝18 J

（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．当cd棒速度达到最大时，有由平衡可得：

得t＝2 s