Question

16．如图1所示，一个带正电的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失，现在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，如图2，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，如图3，再次让物块从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则下列说法中正确的是（　　）

• A． D′点一定在D点左侧
• B． D′点一定与D点重合
• C． D″点一定在D点右侧
• D． D″点一定与D点重合

Answer 1

分析 根据动能定理分别对不加电场和加电场两种情况进行研究：不加电场时，整个过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理列出表达式；加电场时，重力和电场力做正功，摩擦力做负功，再由动能定理列出表达式，分析物体在水平上滑行的位移关系，判断D'点与D点的位置关系．

解答 解：设物体的质量为m，电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．根据动能定理
A、不加电场时：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BD=0…①
加电场时：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BD′=0…②
将两式对比得到，S_BD=S_BD′，则D'点一定与D点重合．故A错误，B正确；
C、加磁场时，mgS_ABsinθ-μS_AB（mgcosθ-Bqv）-μ（mg-Bqv′）S_BD″=0…③
比较①③两式可得S_BD″＞S_BD，所以D″点一定在D点右侧，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题考查运用动能定理处理问题的能力，也可以应用等效的思维方法进行选择：加电场时相当于物体的重力增加，而物体在水平面滑行的距离与重力无关．