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    如图6-6所示，以O点为圆心，r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入，从C射出，∠AOC=120°，则该粒子在磁场中运动的时间是多少？

    图6-6

    解析：本题速度偏向角已知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系求解.

    解：粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O′点， O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置.

    因为∠AO′C=∠AOC=60°

    所以t=T

    设运动半径为R′，由几何知识得R′=rcot30°=r

    因为，

    所以T==

    t=.

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    如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：

    （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？

    （2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图6-17所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30?°?角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷量为e），求：

    图6-17

    （1）它们从磁场中射出时相距多远？

    （2）射出的时间差是多少？

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    如图1-6所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？

    图1-6

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    如图B-6所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足y=2sinx（单位：m）.磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.现有一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻.试求：
    （1）外力F的最大值；
    （2）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.

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