Question

如图所示，A、B两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知A物体的质量为B物体的一半，A物体的左边有一竖直挡板。现用力向左推B物体，压缩弹簧，外力做功为W。突然撤去外力，B物体将从静止开始向右运动，以后将带动A物体一起做复杂的运动，从A物体开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能最大值为(    )

A.W            B.23W         C.W                 D.无法确定

Answer 1

C

解析：外力压缩弹簧所做的功W转化为弹簧的弹性势能，当撤去外力，B物体做加速运动，当弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能完全转化为B物体的动能。由于惯性，B物体继续向前运动，使弹簧伸长，这时A物体离开挡板做加速运动，而B物体做减速运动，当A、B物体速度相等时，弹簧伸长最大，此时弹簧的弹性势能为最大。撤去外力到弹簧恢复原长过程中根据能量守恒有。

W==E₁                                  ①

设弹簧伸长最大时，A、B速度为：v_a=v′_b=v₁此时系统的机械能为

E₂=E_p+                        ②

由动量守恒：

m_bv_b=m_av_a+m_bv′_b                                ③

由①②③得

E_p=W

所以C项正确。