Question

16．如图所示，质量为M=5kg的斜面体，放在水平地面上，斜面体倾角为37°，斜面上放有质量为m=3kg的物体，用水平力F推物体，两者一起沿水平地面匀速前进，斜面体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）水平推力F的大小；
（2）物体m受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）把m和M看成一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件求解F；
（2）物体m做匀速直线运动，受力平衡，设摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件求解f．

解答 解：（1）把m和M看成一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件得：
水平方向F=μ（M+m）g=0.2×（5+3）×10=16N，
（2）物体m做匀速直线运动，受力平衡，设摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件得：
Fcos37°=mgsin37°+f
解得：f=Fcos37°-mgsin37°=16×0.8-30×0.6=-5.2N
负号说明方向与假设的方向相反，即摩擦力方向沿斜面向上．
答：（1）水平推力F的大小为16N；
（2）物体m受到的摩擦力大小为5.2N，方向沿斜面向上．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法在解题中的应用，若不知道摩擦力方向时，可以先假设一个方向，若求出是正值，说明方向与假设方向相同，若求出是负值，说明方向与假设方向相反．