长为L=20m的水平传送带.匀速转动的速度为v=2m/s．工件与皮带间的摩擦因数μ=0.1.现在左端无初速轻放一工件.工件质量m=1.0kg.重力加速度g取10m/s2．(1)工件加速到v=2m/s需要的时间?(2)传送带运送工件过程中对工件做的功?(3)工件加速过程中传送带克服摩擦力做功的功率P?(4)工件加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．

长为L=20m的水平传送带，匀速转动的速度为v=2m/s．工件与皮带间的摩擦因数μ=0.1，现在左端无初速轻放一工件（视为质点），工件质量m=1.0kg，重力加速度g取10m/s²．
（1）工件加速到v=2m/s需要的时间？
（2）传送带运送工件过程中对工件做的功？
（3）工件加速过程中传送带克服摩擦力做功的功率P？
（4）工件加速过程中与传送带之间的摩擦生热Q？

分析（1）工件放到传送带上后在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，由牛顿第二定律即可求出加速度，然后由速度-时间公式求出加速的时间；
（2）当工作速度增加到和皮带速度相等时，由于两者之间没有相对运动，工件将和皮带一起向右匀速直线运动，传送带对工件做的功转化为物体的动能，根据动能定理即可求解；
（3）根据公式P=Fv求传送带克服摩擦力做功的功率P．
（4）工件与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力与它们之间相对位移的乘积．

解答解：（1）工件放在传送带上受力如下图所示：

根据牛顿第二定律得工件匀加速运动的加速度为：
a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.1×10=1m/s²
又 v=at
得：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s
（2）匀加速过程工件的位移为：x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{2}{2}×2$m=2m＜L
所以此后工件随传送带一直匀速运动，由动能定理可得传送带运送工件过程中对工件做的功为：
W=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$×1×2²J=2J
（3）工件加速过程中传送带克服摩擦力做功的功率为：
P=μmgv=0.1×1×10×2W=2W
（4）工件加速过程输送带位移为：x′=vt=2×2m=4m
工件与传送带的相对位移大小为：△x=x′-x=2m
所以摩擦生热为：Q=f△x=μmg△x=0.1×1×10×2J=2J
答：（1）工件加速到v=2m/s需要的时间是2s．
（2）传送带运送工件过程中对工件做的功是2J．
（3）工件加速过程中传送带克服摩擦力做功的功率P是2W．
（4）工件加速过程中与传送带之间的摩擦生热Q是2J．

点评对于传送带的问题要正确进行受力分析，特别是摩擦力的分析，要注意工件和传送带有相对运动时，要根据相对位移求摩擦生热．

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A．只要两次实验都将橡皮条拉伸相同长度即可
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时最好让每个测力计都达到满刻度
C．每一次实验都需要使弹簧测力计达到相同刻度
D．两次实验需将橡皮条和绳的结点拉到相同刻度
（2）本实验采用的科学方法是B．
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A．

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B．

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C．

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D．

E_PO-E_PA＞E_PO-E_PB

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