Question

【题目】“嫦娥四号”专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造绕月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ．嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息可以判断下列说法正确的是

A. 月球的第一宇宙速度为

B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为

C. 引力常量可表示为

D. 假设地球上没有空气阻力，若从地球上发射“嫦娥四号”必须达到第二宇宙速度才有可能发射成功

Answer 1

【答案】C

【解析】月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力mg＝m，得v＝．故A错误．根据万有引力提供向心力，得，又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力，得GM=R2g．
所以，故B错误．根据万有引力提供向心力，得月球的质量，所以月球的密度，所以万有引力常量为 ．故C正确．第二宇宙速度是飞行器脱离地球的吸引力需要的速度，所以从地球上发射“嫦娥四号”，不能达到第二宇宙速度就可能发射成功．故D错误．故选C.