Question

如图所示,A、B两物体质量分别是m_A和m_B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B处于静止状态.现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰好无压力.当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功是

A.m_a²g²/k                                        B.m_b²g²/k

C.m_A(m_A+m_B)g²/k                            D.m_B(m_A+m_B)g+/k

Answer 1

C

当B对地面恰无压力时，B受弹簧的拉力恰等于物体B的重力，若令弹簧此时伸长量为Δx₁，则：m_Bg＝kΔx₁;当撤去F时，A由静止向下运动，当A受到的弹力等于其重力时，物体A的速度最大，令弹簧此时的压缩量为Δx₂，则：m_Ag=kΔx₂.物体Ａ由静止向下运动至最大速度时，A下落的高度为Δx₁＋Δx₂，所以A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为m_A(m_A+m_B)g²/k，即答案为C.