Question

20．“嫦娥一号”探月卫星的发射成功，标志着我国探月工程迈上了一个新的台阶．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度，平抛相同质量的小球（不计空气阻力），则下列判断正确的是（　　）

• A． 平抛运动时间t_月＞t_地
• B． 水平射程x_月＞x_地
• C． 落地瞬间的速度v_月＞v_地
• D． 落地速度与水平面的夹角θ_月＞θ_地

Answer 1

分析 根据平抛运动的位移、速度等规律列方程求解出一般的通式，再根据g_月＜g_地的条件，进行讨论即可．

解答 解：A、竖直方向做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于h相同，g_月＜g_地，所以t_月＞t_地，故A正确．
B、水平方向做匀速直线运动，x=v₀t，由于v₀相同，t_月＞t_地，所以x_月＞x_地，故B正确．
C、落地瞬间的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，由于h、v₀相同，g_月＜g_地，所以v_月＜v_地，故C错误．
D、落地速度与水平面的夹角的正切tanθ$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，由于h、v₀相同，g_月＜g_地，所以tanθ₁＜tanθ₂，所以θ_月＜θ_地，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查学生对自由落体运动的理解，无论是在地球上还是月球上，或是其它星球上，自由落体运动的基本规律都是不变的，只是g不一样而已．