Question

6．如图，水平细杆上套一质量为2kg的小环A，用轻绳将质量为1kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）B对绳子的拉力；
（2）B受到的风力大小；
（3）A与杆间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 先对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，根据平衡条件求解出细线的拉力和风力；然后对环研究，受重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：（1）（2）对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
T=mgsinθ=mgsin37° ①
F=mgcosθ=mgcos37° ②
联立解得：
F=4N
T=3N
（3）再对小环A受力分析，重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，有：
f=Tcos37°   ③
N=G′+Tsin37° ④
联立解得：
N=7.2N
f=2.4N
故A与杆间的动摩擦因数：
μ=$\frac{f}{N}=\frac{2.4}{7.2}$=$\frac{1}{3}$
答：（1）B对绳子的拉力为3N；
（2）B受到的风力大小为4N．
（3）A与杆间的动摩擦因数为$\frac{1}{3}$．

点评 本题关键灵活地选择研究对象，然后根据共点力平衡条件列式求解出各个力，不难．