如图所示.一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动.筒内壁粗糙.筒口半径和筒高分别为R和H.筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求:(1)当筒不转动时.物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小, (2)当物块在A点随筒做匀速转动.且其所受到的摩擦力恰好为零时.筒转动的角速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：

(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力恰好为零时，筒转动的角速度．

(1) (2)

【解析】

试题分析：(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的夹角为θ.

由平衡条件有

Ff＝mgsin θ 1分

FN＝mgcos θ 1分

由图中几何关系有

cos θ＝，sin θ＝

故有Ff＝，FN＝ 2分

(2)分析此时物块受力如图所示，

由牛顿第二定律有mgtan θ＝mrω2. 2分

其中tan θ＝，r＝

可得ω＝. 2分

考点：物体的平衡牛顿第二定律

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A． B． C． D．