Question

【题目】一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．

Answer 1

【答案】解：由动量守恒定律得：0=mv1﹣Mv2，

由能量守恒定律得： ，

解得炮弹速度为 ，

炮弹射出后做平抛，在竖直方向上： ，

在水平方向：X=v1t，

解得目标A距炮口的水平距离为：

同理，目标B距炮口的水平距离为：

解得： ；

答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为

【解析】发射炮弹过程中，炮与炮弹组成的系统动量守恒，系统的能量守恒，由动量守恒定律和能量守恒定律可以求出炮弹的速度；炮弹做平抛运动，由平抛运动知识可以求出水平位移之比．