Question

a、b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q₁和Q₂，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示．从图中可看出以下说法中正确的是（　　）

• A、a、P间和P、b间各点的电场方向都指向P点
• B、a和b 一定是同种电荷，但是不一定是正电荷
• C、电势最低的P点的电场强度最大
• D、把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功

Answer 1

分析：φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道Xp处场强为零，从坐标x₁到x₂电势先减小后增大，根据电场力方向与运动方向的关系判断电场力是做正功还是负功．根据点电荷场强公式，得到Q₁的电荷量一定大于Q₂的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷．

解答：解：
A、根据顺着电场线电势降低可知，P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，则正a、P间和P、b间各点的电场方向都指向P点，故A正确；
B、P点切线斜率为零，而φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零．两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q₁较远，根据点电荷的场强公式知，Q₁的电量大于Q₂的电量．从坐标x₁到x₂电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q₁和Q₂一定是同种电荷，且都为正电荷．故B错误；
C、由图象切线的斜率表示电场强度的大小，就知道p处场强为零，且电势最低，故C错误，
D、把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功再做正功．故D错误，
故选：A．

点评：解决本题的关键找到该题的突破口，即根据P点的切线斜率（即电场强度）为零入手分析，以及知道沿着电场线方向电势逐渐降低．