Question

如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，导轨左端开口，右端通过导线与小灯泡L连接，小灯泡电阻为R=4Ω。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2.4m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。在t=0时，一金属棒的电阻为r=2Ω，在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，4s末恰好到达CD位置，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流大小；

（2）恒力F的大小；

（3）前9s内,小灯泡消耗的电能。

 

Answer 1

解:（1）由法拉第电磁感应定律可得：

………（1分）

通过小灯泡的电流: ………（1分）

（2）因灯泡亮度不变，故金属棒进入磁场后做匀速运动，此时金属棒中的电流为：

I=0.1A          ………（1分）

则恒力F=F安=Bid=0.1N   ………（1分）

（3）4s后回路中的感应电动势为：E2=E1=0.6V………（1分）

则可知4s末金属棒的速度………（1分）

     金属棒在磁场中运动时间为

所以小灯泡有电流的时间为………（1分）

小灯泡消耗的电能为………（1分）