Question

如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm，匀强磁场的磁感应强度B=1T，线圈的匝数N=100，线圈的总电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈ω=20πrad/s，电表是理想电表，求：
（1）电压表的示数？
（2）从图示位置开始转90度的这段时间通过R的电量？
（3）线圈匀速转动一周外力做多少功？

Answer 1

（1）交流电的最大值为：E_m=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv
则有效值：E=

Em

2

=10

2

πV
电压表的示数：U=

E有

R+r

R=5

2

V=22.2V
（2）交流电的周期：T=

2π

ω

=0.1s；
线圈转过的角度θ=

π

2

则电量：q=

.

I

t=

N△Φ

R+r

=

NBSsinθ

R+r

=0.05C；
（3）线圈匀速转动一周的过程中，整体回路产生的热量Q=

E2有

R+r

T=2π²≈20.8J；
由能量守恒可知，外力做功W=Q=20.8J；
答：（1）电压表的示数为22.2V；
（2）图示位置开始转90度的这段时间通过R的电量为0.05C；
（3）外力做的功为20.8J．