Question

【题目】如图所示，OO′为圆柱筒的轴线，磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向，在圆筒壁上布满许多小孔，如aa′、bb′、cc′、…，其中任意两孔的连线均垂直于轴线，有许多比荷为的正粒子，以不同的速度、入射角射入小孔，且均从垂直于OO′轴线的对称的小孔中射出，入射角为30°的粒子的速度大小为km/s、则入射角为45°的粒子速度大小为

A. 0.5 km/s B. 1 km/s

C. 2 km/s D. 4 km/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据洛伦兹力做向心力求得速度与半径成正比，由几何关系求得两种入射角的情况下分别对应的半径，即可求得速度的比值，进而求得速度．

正粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下进行匀速圆周运动，则有洛伦兹力作为向心力，即，所以， ，匀强磁场的磁感应强度B不变，正粒子的比荷不变，所以为常数。设圆柱筒半径为R，则有右图所示几何关系，

那么，入射角为θ的正粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径，入射角为30°正粒子的速度v1＝km/s，半径r1＝＝2R，入射角为45°的粒子速度为v2，半径，因为，所以，。故选B。