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    1．有人设想在遥控玩具汽车上安装电磁减速装置，如图甲所示是直径为d=8cm的遥控车的金属车轮，4个车轮所在区域安装有磁感应强度B=2T的匀强磁场装置，用导线直接把车轮中心O与车轮边缘连接，该导线不随车轮运动，车轮的等效电阻为r=0.05Ω，等效电路如图乙所示，如果遥控玩具汽车正以v=10m/s的速度行驶，操控者关闭动力并通过遥控启动电磁减速装置，最后汽车经t=10s停下，玩具汽车的质量为m=0.5kg，运动时受到的摩擦阻力f恒为0.5N，减速过程的v-t图象如并图所示：
    （1）求启动减速装置瞬间每个车轮产生的电动势，并指明感应电流的方向；
    （2）请在等效电路上计算启动减速装置瞬间每个车轮受到的安培力并从v-t图分析估算电磁减速的效果．

    分析 （1）根据感应电动势公式：E=BLv求解；
    （2）根据安培力公式计算安培力的大小，通过功能关系计算减速时安培力的消耗的能量．

    解答 解：（1）汽车正以v=10m/s的速度行驶，即线速度为10m/s，则半径切割磁感线的等效速度为：$\overline{v}=\frac{1}{2}v=5m/s$，
    由：E=Brv=B$\frac{d}{2}\overline{v}$=2×0.04×5=0.4V，有右手定则可判定电流方向由车轮边缘指向圆心．
    （2）感应电流：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{0.4}{0.05}=8A$
    等效电路上金属辐条收到的安培力为：$F=BIL=BI\frac{d}{2}$=2×8×0.04=0.64N
    由v-t图象可知，每个小格代表的位移为1m，则在10s内停下共走了大约23格，即位移为23m，
    设这个过程安培力做功为W，由动能定理可得：W-fs=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：W=fs-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=0.5×23-$\frac{1}{2}×0.5×1{0}^{2}$=-23.5J
    而轮子的初动能为25J，则加速装置消耗了动能的绝大部分能量，起到了很好的减速效果．
    答：（1）每个车轮产生的电动势为0.4V，感应电流的方向由车轮边缘指向圆心．
    （2）每个车轮受到的安培力为0.64N，通过计算装置起到很好的减速效果．

    点评 本题是电磁感应中一般内容的计算，利用了感应动势和安培力的表达式，通过能量守恒定律计算安培力的功是关键．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？（用已知量F1，F2，mg，s，α表示）

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    12．如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用，求物体的加速度（g=10m/s2）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的两倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．（若一个物体受三个力而处于平衡状态，那么这三个力一定是共点力）则悬线拉力（　　）
    A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图为“用DIS（外移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．

    （1）在该实验中必须保持小车的总质量不变，用钩码的重力作为小车所受外力，用DIS测小车的加速度，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，进而研究加速度和力的关系．这种研究方法是采用控制变量法．
    （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据画出a-F关系图线（如图所示）．
    ①分析此图线的OA段可得出的实验结论是在质量不变的条件下，加速度与外力成正比．
    ②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
    A．小车与轨道之间存在摩擦
    B．导轨保持了水平状态
    C．所挂钩码的总质量太大
    D．所用小车的质量太大
    （3）为了减小实验误差，使画出的α-F关系图线尽可能是一条过原点的直线，你有哪些措施？应该满足钩码的质量远小于小车的质量．

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    6．两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{\root{3}{{2}^{2}}}$D．$\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，在垂直纸面向内的匀强磁场内放一光滑、绝缘的桌子，从桌面上A点沿水平方向以初速v0向右射出带有正电荷的小球．落于水平地板上，费时t1s，落地点距A点的水平距离s1m，撤去磁场后，小球仍从A点向右以初速为v0射出时，相应量为t2，s2，则（　　）
    A．s1＞s2B．t1＞t2
    C．两次落地的速度相同D．因条件不够，无法比较

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    A．当t=0.5s时质点b、c的位移相同
    B．当t=0.6s时质点a速度沿y轴负方向
    C．质点c在这段时间内沿x轴正方向移动了3m
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    5．如图所示，连长为L的正方形区域ABCD内，存在沿AD方向的匀强电场，质量均为m，带电量分别为+q 和-q的两粒子，同时由A、C两点沿AB和CD方向以速率v0进入正方形区域，两粒子在区域的正中相遇，若将区域中的电场换为垂直纸面向外的匀强磁场，两粒同时由A，B两点沿平行于AB方向进入区域，速度大小仍为v0，两粒子也在区域的正中相遇，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，
    求（1）匀强电场的电场强度E；
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    （3）若上述电场和磁场 同时存在，两粒子先后由A点沿AC方向进入场区，速度大小仍为v0，要求粒子能够沿直线到达C点，正方形区域内需另加一平行于纸面的匀强电场E′，求E′的大小和方向（方向用与AB夹角的正切值表示）

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