Question

【题目】甲、乙 两物体在t=0时的位置如图（A）所示，之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图（B）所示，则以下说法正确的有（ ）

A.t=2s时甲追上乙
B.t=6s时甲追上乙
C.甲追上乙之前两者间的最远距离为16m
D.甲追上乙之前两者间的最远距离为4m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由v﹣t图象可得：t=2s时乙与甲的位移之差△x= ×2×4m=4m，而出发时相距12m，所以此时甲还没有追上乙．A不符合题意．
B、根据速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识得知，在前4s内甲、乙两物体通过的位移相等，而出发时乙在甲的前方，所以t=6s时甲还没有追上乙．B不符合题意．
CD、当甲、乙的速度相等时，相距最远，最远的距离等于t=2s时两者位移之差与12m之和，即为 Smax=4m+12m=16m．C符合题意，D不符合题意．

所以答案是：C

【考点精析】本题主要考查了V-t图象的相关知识点，需要掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．