Question

4．水平地面上有一质量为M倾角为θ的斜面，质量为m的木块沿斜面匀速下滑．求：
（1）木块与斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）地面对斜面的支持力F_N以及地面对斜面体的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）物体沿斜面匀速下滑，分析其受力情况，根据平衡条件求解物体在下滑过程中所受的支持力和滑动摩擦力f，由f=μN求出动摩擦因数；
（2）以斜面和木块为一个整体作为研究对象，受力分析，根据平衡条件求解即可．

解答 解：（1）以木块为研究对象，受力分析，如图所示，由平衡条件得：
mgsinθ=f，
F=mgcosθ，
f=μF_N
解得：μ=tanθ
（2）以斜面和木块为一个整体作为研究对象，受力分析，根据平衡条件得：
竖直方向，F_N=（M+m）g
水平方向f=0
答：（1）木块与斜面之间的动摩擦因数μ为tanθ；
（2）地面对斜面的支持力为（M+m）g，地面对斜面体的摩擦力为0．

点评 本题是三力平衡的问题，运用正交分解法或分解法求解，也可以应用合成法进行处理，注意整体法和隔离法的应用，难度不大，属于基础题．