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    在某电视台游乐节目“闯关”中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示。一选手先从倾角可调整的光滑斜面下滑到悬绳处，然后抓住绳开始摆动，摆动到最低点放手恰能到达平台。此绳初时与竖直方向夹角=，与斜面垂直，绳长L＝2m，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。将选手简化为质量m=60kg的质点，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台离绳的悬挂点水平距离4m，露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度。

    （1）求选手在斜面上下滑的高度h；

    （2）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

    （3）如果斜面的倾角增大，该选手下滑高度不变，仍摆动到最低点放手，能否到达平台？并说明理由。

    （1）滑到斜面低端的速度为V，由机械能守恒得 (2分)

    人抓绳时速度与绳垂直，抓绳后速度不变，摆到最低点时的速度为V2，由机械能守恒得 (2分)

    放手的人做平抛运动，下落时间为t，水平距离为S＝4m，由平抛运动规律得

    (1分)  　(1分)

    代入数据联立求解得：h=＝3.73m(1分)

    （2）在最低点做圆周运动，由牛顿定律得： (2分)    F＝3000N(1分)

    （3）不能。 (1分)　　如果斜面倾角增大与绳初时位置如图所示，在沿绳和垂直于绳方向上分量V3 、V4，人抓绳后V3消失，只剩V4，小于V1，仍摆动到最低点放手水平速度小于V2，不能到达平台。(2分)(只要理由充分，其它答案也给分。)

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求选手在斜面上下滑的高度h；
    （2）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
    （3）如果斜面的倾角增大，该选手下滑高度不变，仍摆动到最低点放手，能否到达平台？并说明理由．

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    （1）求选手在斜面上下滑的高度h；
    （2）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
    （3）如果斜面的倾角增大，该选手下滑高度不变，仍摆动到最低点放手，能否到达平台？并说明理由．

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