Question

17．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨迹，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，$\widehat{AC}$为$\frac{1}{4}$圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法错误的是（　　）

• A． 小球一定能从B点离开轨道
• B． 小球在AC部分可能做匀速圆周运动
• C． 若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
• D． 小球到达C点的速度可能为零

Answer 1

分析 当小球的重力与电场力平衡，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据动能定律判断上升的高度与H的关系．．通过假设法判断小球到达C点的速度能否为零，若能为零，根据动能定理知，电场力做功做功等于重力做功，则电场力大于重力，无法做圆周运动．

解答 解：A、由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A错误；
B、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故B正确．
C、由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故C正确；
D、若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零．故D错误．
该题选错误的，故选：AD．

点评 本题考查了带电小球在电场和重力场中的运动，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高．