Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强的大小，现有质量，电荷量的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑到摩擦力相等，求：（）

（1）带电体从A点运动到B点的过程中电势能变化了多少；

（2）求带电体运动到圆弧形轨道C点时对轨道的压力；

（3）带电体最终停止何处。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）带电体从A点运动到B点的过程中电场力做正功，，故电势能减少了。

（2）设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得到：

解得：

设在C点时轨道对带电体的支持力为，由向心力公式得到：

解得，由牛顿第三定律得带电体对轨道的压力为。

（3）设带电体验竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到速度为0，由动能定理：

解得：

在最高点，带电体受到的最大静摩擦力

重力

因为，所以带电体最终静止在C点上方到C点的竖直距离为处。