如图所示.竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场.在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球.P小球从紧靠左极板处由静止开始释放.Q小球从两板正中央由静止开始释放.两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中( )A．它们的运行时间tP＞tQB．它们的电荷量之比qP:qQ=2:1C．它们的动能增加量之比△EkP:△EkQ=4:1D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?台州二模）如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中（　　）

A．它们的运行时间t_P＞t_Q

B．它们的电荷量之比q_P：q_Q=2：1

C．它们的动能增加量之比△E_kP：△E_kQ=4：1

D．它们的电势能减少量之比△E_P：△E_Q=2：1

分析：两小球在电场中均受到重力和电场力作用，两小球均沿图所示的虚线做初速度为零的匀加速直线运动；把运动沿水平和竖直方向进行分解，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向均做初速度为零的匀加速直线运动．因在竖直方向上位移相同，所以两球运动时间相同，从而判断出在水平方向上的加速度的关系和电场力的关系，结合能量的转化和守恒及运动学公式可判断个选项的正误．

解答：解：
两个带电小球分别沿着虚线做初速度为零的匀加速直线运动，把运动沿水平方向和竖直方向进行分解，在竖直方向上两球均做自由落体运动，在水平方向上均做初速度为零的匀加速直线运动．
由于两小球打在同一个点，所以在竖直方向做自由落体的时间t=

是相同的，所以选项A错误．
根据分运动的等时性，沿电场方向加速时间也相等，由s=

at2可得P、Q两球的水平加速度为2倍关系；由a=

可知，带电量也为2倍关系．选项B正确．
在水平方向上，根据公式s=

at2可知两球的加速度关系为a_P=2a_Q，由F=ma可得电场力有关系F_p=2F_Q，而水平方向S_p=2S_Q，由功的公式知，电场力对两球做功有关系W_p=4W_Q，所以电势能变化是4倍的关系．在竖直方向上重力做功相等，所以两球合力做功并不是4倍关系．可知C、D错误．
故选B．

点评：该题考察了带电粒子在平行板电容器中的运动，本题关键将两个小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和能量列式分析．

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A．

B．

C．

D．

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