Question

9．人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的轨道半径增大为原来的4倍，卫星仍做圆周运动，则以下叙述中正确的是（　　）

• A． 卫星的线速度增大到原来的4倍
• B． 卫星的角速度减小到原来的$\frac{1}{8}$
• C． 卫星的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{16}$
• D． 卫星的周期增大到原来的2倍

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由卫星轨道半径的变化求解．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
A、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半径增大到原来的4倍，线速度减小为原来的$\frac{1}{2}$，故A错误；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知半径增大到原来的4倍，角速度减小为原来的$\frac{1}{8}$，故B正确；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知半径增大到原来的4倍，向心加速度变为原来的$\frac{1}{16}$，故C正确；
D、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知周期变为原来的8倍，故D错误．
故选：BC．

点评 根据万有引力提供圆周运动向心力，分析描述圆周运动的物理量与卫星轨道半径的关系是正确解题的关键．