如图所示.直角形轻支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度均为L.可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动.空气阻力不计．设A球带正电.电荷量为q.B球不带电.处在竖直向下的匀强电场中．若杆OA自水平位置由静止释放.当杆OA转过37°时.小球A的速度最大.则匀强电场的场强E的大小为mg2qmg2q,若A球.B球都不带电.重复上述操� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?嘉定区一模）如图所示，直角形轻支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度均为L，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中．若杆OA自水平位置由静止释放，当杆OA转过37°时，小球A的速度最大，则匀强电场的场强E的大小为

；若A球、B球都不带电，重复上述操作，当A球速度最大时，杆OA转过的角度将

减小

（选填“增大”、“减小”或“不变”）．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

分析：小球A带电时，转动2倍37度角时重新静止，根据动能定理列式分析即可；小球A不带电时，球A受力减小，故整体的平衡位置上升．

解答：解：A、B两个小球同样转动，线速度大小相等，设为v；
A带电q时，转过37°角度，两个球速度最大，根据对称性，转过74°速度重新减为零，运用动能定理，有
（qE+mg）Lsin74°-2mgL（1-cos74°）=0
其中：sin74°=2sin37°?cos37°=

，cos74°=cos²37°-sin²37°=

解得：
E=

球A受力减小，故两个球整体的平衡位置上升，故杆OA转过的角度将减小；
故答案为：

，减小．

点评：本题关键是要根据对称性得到重新平衡时杆转过的角度，然后根据动能定理列式求解．

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