Question

如图8-4-4，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S="0.01" m²，中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气，A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10³ N/m的较长的弹簧相连.已知大气压强p₀=1×10⁵ Pa，平衡时，两活塞间的距离l₀="0.6" m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡.此时，用于压A的力F=5×10² N，求活塞A向下移动的距离.(假定气体温度保持不变)

图8-4-4

Answer 1

0.3 m

活塞A受压向下移动的同时，活塞B也向下移动，已知达到平衡时，F=5×10² N.
设A向下移动的距离为l,B向下移动的距离为x，由于气体温度不变，由玻意耳定律得
p₀l₀S=(p₀+)(l₀－l+x)S                     ①
当气体的压强为p₀时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p₀+F/S时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律
F="kx                                    " ②
将①和②式消去x，代入数值得
l="0.3" m