Question

如图4-6-9所示，质量M=10kg的斜面体静止于粗糙的水平地面上，动摩擦因数μ=0.02，斜面的倾角θ=30°，一个质量m=1kg的物体由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在此过程中斜面未动，求地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.（取g=10m/s²）??

 图4-6-9

Answer 1

解析：物体与斜面体的受力分析如图甲、图乙所示.物体沿斜面由静止加速下滑,由运动学公式?

     

  图甲                                  图乙

       s=                                                      ①?

       代入数据解得a=0.7m/s²,再由牛顿第二定律?

       mgsinθ-f=ma                                     ②?

       N=mgcosθ                                               ③?

       对于斜面体,设地面对斜面体摩擦力(静摩擦力,与μ无关)为f₁,方向向左(图中未画出),则?

       N′sinθ-f′cosθ-f₁=0                       ④?

       由牛顿第三定律知，N′=N，f′=f，联立方程②③④解得?

       f₁=masinθ=1×0.7×sin30°N=0.35N,?

       由于得到的是正值,所以方向向左.?

答案：0.35N? 　方向向左