Question

 如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和

     m间的摩擦力大小是多少？

Answer 1

f=mgsinθ·cosθ

解析:

【错解】以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有:

再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③

据式①，②，③解得f=0,所以m与M间无摩擦力。

【错解原因】造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。

【分析解答】因为m和M保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力，如图2－14，受重力（M十m）g、支持力N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程

x：(M+n)gsinθ=(M+m)a    ①解得a=gsinθ

沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－15。

根据牛顿第二定律列方程

因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－16。

由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ·cosθ

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。