Question

某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是

1. A.
   该船渡河的最小速率是4m/s
2. B.
   该船渡河所用时间最少为10s
3. C.
   该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
4. D.
   该船渡河所通过的位移的大小至少为50m

Answer 1

A
试题分析：A、由题知小船渡河的合速度为2m/s到8m/s之间；错误
B、最短时间与水流速度无关，即；正确
C、因所以该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸；正确
D、如下图，因所以小船不能垂直河岸行驶，当小船合速度沿AC方向时，小船渡河通过的位移最小，因为，所以；正确

故选A
考点：小船渡河问题
点评：难题。小船渡河问题是运动的合成和分解最简单的基本应用．利用合运动与分运动的性质(等时性、独立性、等效性)和平行四边形定则进行分析．小船渡河问题当属最值问题：一是航程最短，二是渡河时间最短．本题解题的关键是明确水流速度的大小对渡河时间无影响，渡河的时间决定于垂直河岸方向速度的大小．