Question

1．如图所示，为验证机械能守恒定律的实验装置示意图． 两个质量各为m_A和m_B（m_A＞m_B）的小物块A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，用手拉住物块B，使它与地面接触，用米尺测量物块A的底部到地面的高度h． 释放物块B，同时用秒表开始计时，当物块A碰到地面时，停止计时，记下物块A下落的时间t． 当地的重力加速度为g．
在物块A下落的时间t内，物块A、B组成的系统减少的重力势能△E_p=（m_A-m_B）gh，增加的动能△E_k=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$． 改变m_A、m_B和h，多次重复上述实验，若在实验误差范围内△E_p=△E_k均成立，则可初步验证机械能守恒定律．

Answer 1

分析 根据运动学公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，可以求出下落的速度，从而确定动能的增加量；根据重力势能表达式，可以求出系统重力势能的减小量．

解答 解：在物块A下落的时间t内，物块A、B组成的系统减少的重力势能△E_p=（m_A-m_B）gh，
在下落过程中，根据运动学公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，
解得：落地速度v=$\frac{2h}{t}$；
那么在物块A下落的时间t内，增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案为：（m_A-m_B）gh；$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$．

点评 本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，注意求得A落地的瞬时速度是解题的关键．