Question

（1）在用电磁打点计时器研究做匀变速直线运动的实验中，请完成下列问题：
①除已选有电磁打点计时器（包括复写纸片）、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、、导线外．还应在如下的器材中选用

BE

A、电压为4～6V的直流电源；B、电压为4～6V的交流电源；C、220V的直流电源；D．220V的交流电源；E．毫米刻度尺；F、天平；G、秒表．
②如图是某同学在实验中获得的一条纸带．ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器电源频率为50Hz．则：纸带上打相邻两点的时间间隔为

0.02

s．从图中读出A、B两点间距s=

0.70

cm；C点对应的速度是

0.100

 m/s；小车运动的加速度是

0.200

m/s²（计算结果保留三位有效数字）．

（2）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图甲所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移L（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为

L

H

．
②滑块与斜面间的动摩擦因数为

hH-L2

H L2-h2

．
③小组成员在分析实验误差的时认为除空气阻力外，小球的大小也会引起实验的误差，因此，该小组同学用10分度的游标尺测出其直径，游标尺的示数如图乙所示，则小球的直径为

9.7×10^-3

m；他们的分析是否正确？

不正确

（只答正确与否，不说原因）．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答：解：（1）①在用电磁打点计时器研究做匀变速直线运动的实验中，还需要电压为4～6V的交流电源给电磁打点计时器供电，刻度尺测量纸带的长度求解速度与加速度．
②打点计时器电源频率为50Hz，所以相邻的点之间的时间间隔为0.02s；
刻度尺的读数要在最小刻度1mm的基础上向下一位估读，A点读数1.00cm，B点读数1.70cm，A、B两点间距s=（1.70-1.00）cm=0.70cm；
每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_C=

(3.70-1.70)×10-2

2T

m/s=0.100m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
△x=CD-BC=BC-AB=0.002m=aT²
解得：a=0.200m/s²
（2）①由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，
由位移时间关系式得：
滑块沿斜面：L=

1

2

at2
小球自由落体：H=

1

2

gt2
两式取比值得：

a

g

=

L

H

②根据几何关系可知：sinα=

h

L

，cosα=

L2-h2

L

对滑块由牛顿第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，
且a=

gL

H

解得：μ=

hH-L2

H L2-h2

③在主尺上读出副尺零线以左的刻度，该值就是最后读数的整数部分．图示9mm．副尺上一定有一条与主尺的刻线对齐，在刻尺上读出该刻线距副尺的格数为7格，将其与刻度间距0.1mm相乘，就得到最后读数的小数部分．图示为0.7mm．将所得到的整数和小数部分相加，就得到总尺寸为9.7mm=9.7×10^-3m．
从图中可以看出，测量的H是小球的底部离地面的距离，所以小球的大小不会改变这个距离，故学生的分析不正确．
故答案为：（1）①BE ②0.02、0.70、0.100、0.200
（2）①

L

H

②

hH-L2

H L2-h2

③9.7×10^-3 不正确

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．