Question

【题目】如图，为倾角为30°的光滑滑梯一部分，滑梯宽AD=0.4m，一同学在AD边的中点P固定了一根长L=0.2m的轻绳，已知细线能承受的最大拉力为12.5N，绳末端连接一个可以看做质点的小球，球质量m=2kg，该同学把细线拉至某一角度后释放，小球下摆到最低点恰好把细线拉断，小球继续运动与滑梯侧壁发生一次弹性碰撞后运动到BC边中点Q，试求

（1）细线拉断瞬间小球的速度大小；

（2）此部分滑梯PQ的长度。

Answer 1

【答案】(1) 0.5m/s （2）1.8m

【解析】试题分析：小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得细线拉断瞬间小球的速度大小；线断后小球在平行于斜面方向上做匀速运动，在沿斜面方向上做匀加速运动，结合运动学公式即可解题。

（1）小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得：

代入数据解得：

（2）线段后小球的运动可分解为：在平行于斜面方向上做匀速运动，在沿斜面方向上做匀加速运动。

加速度为：

解得：

小球碰到CD的时间为：

则线最低点到到Q的距离为：

由此可得滑梯PQ的长度：