Question

2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h。地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）速度v的大小和周期T。
（2）速度v与第一宇宙速度的比值。

Answer 1

解：（1）用M表示地球质量，m表示飞船质量，
由万有引力定律和牛顿定律得
地球表面质量为m₀的物体，有 
解得飞船在圆轨道上运行时速度
飞船在运行的周期
解得
（2）第一宇宙速度v₁满足
因此飞船在圆轨道上运行时速度与第一宇宙速度的比值。