Question

（1）一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的方法：①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π²L/T ²求出g作为测量值；②分别求出6个L值的平均值

.

L

和6个T值的平均值

.

T

，用公式g=4π²

.

L

/

.

T

²求出g作为测量值；③分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π²L/T ²求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值；④在坐标纸上作出T ²-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π²/K求出g作为测量值．
你认为以上4种方法中，错误的是哪一种

 

（填代号即可），其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种

 

（填代号即可）．
（2）（14分）为了测定一个“6.3V，1W”的小电珠正常发光时的电阻，实验室提供了下列实验器材：
A．电流表A₁：（0.6A，0.2Ω）
B．毫安表A₂：（ 200mA，0.5Ω）
C．电压表V₁：（10V，1kΩ）
D．电压表V₂：（15V，1.5kΩ）
E．电源 E₁=6V，2A
F．电源 E₂=9V，1A
G．电源 E₃=15V，0.1A
H．可变电阻 R₁=10Ω，1W
I．可变电阻  R₂=20Ω，0.8W． 可变电阻 R₃=50Ω，0.5W
K．导线若干，电键一个．
实验时应选用的器材是

 

．
在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小．

Answer 1

分析：（1）根据L与T是非线性关系，分析实验错误的方法．根据偶然误差的特点，采用图象法相当于大量数据取平均值，偶然误差偏大和偏小大多抵消，误差最小．
（2）测定一个“6.3V，1W”的小电珠正常发光时的电阻，电源的电动势不低于6.3V，也不要太高．
     分别求出小电珠及可变电阻的额定电流，根据变阻器分压式和限流式分别研究电路中电流与灯泡额定电流关系来选择变阻器．
    根据灯泡额定电流和电压选择电流表和电压表．
    根据电表与灯泡电阻进行比较选择内接法和外接法．

解答：解：（1）、L与T是非线性关系，不能用求出6个L值的平均值

.

L

和6个T值的平均值

.

T

，再用公式g=4π²

.

L

/

.

T

²求出g作为测量值．故错误的方法是②．
    根据偶然误差的特点：总是有时偏大有时偏小．而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，相当于大量数据取平均值，偶然误差偏大和偏小大多抵消，误差最小．故正确方法中偶然误差最小的是④．
（2）1．先选择电源：E．E₁=6V 2A     F．E₂=9V 1A    G．E₃=15V  0.1A
      小电珠的额定电压为6.3V，可见E₁太小，E₃太大，应选用F：E₂=9V
     2、求出小电珠及可变电阻的额定电流值：小电珠“6.3V，1W”
      H．R₁=10Ω，1W I．R₂=20Ω，0.8W J．R₃=50Ω，0.5W
     由公式P=I²R得，I=

P R

求出 I₁≤0.32A，I₂≤0.2A，I₃≤0.1A，I _灯≤0.16A． R _灯=40Ω
     可变电阻的选择：对于R₃ 的额定电流小于I _灯，不能用．对于R₁，若选分压电路，可变电阻R中的电流大于I₁，不能用．若选限流电路，最小电流大于I _灯，也不能用．只能选I：R₂=20Ω
     3、分压电路和限流电路的选择：
    若用分压电路，电阻R₂ 中电流大于I₂，不能用．
只能选限流电路．
    4、电表的选择：
根据小电珠的额定电压为6.3V，额定电流为160mA，选 B：200mA 0.5Ω  C：10V 1kΩ
     5、安培表内接法和外接法的选择：
   电阻R _灯=40Ω较大，用内接法
实验时应选用的器材是B C F I K
电路图如图

点评：本题考查分析和设计电路的能力．本题设计分成了三块：电源、控制电路和测量电路．通过计算小电珠的额定电压、额定电流选择电表的量程，这是经常用的方法．