Question

14．实验小组利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到某点O的距离分别为h_A、h_B、h_C，己知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．则打点计时器打B点时刻，重物的动能E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出打下B点时重物的动能．

解答 解：B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，
则打下B点时，重物的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案为：$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．