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    如图15所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP，其半径R＝0.8 m，OM为水平半径，ON为竖直半径，P点到桌面的竖直距离也是R，∠PON＝45°第一次用质量m1＝1.1 kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置)，第二次用同种材料、质量为m2＝0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．(g＝10 m/s2，不计空气阻力)
    求：(1)BC间的距离；
    (2)m2由B运动到D所用时间；
    (3)物块m2运动到M点时，m2对轨道的压力．
    (1)由x＝6t－2t2知
    vB＝6 m/s　a＝－4 m/s2            (2分)
    m2在BD上运动时－m2gμ＝m2a
    解得μ＝0.4                     (1分)
    设弹簧长为AC时，弹簧的弹性势能为Ep
    m1释放时Ep＝μm1gsBC                               (1分)
    m2释放时Ep＝μm2gsBC＋m2vB2      (1分)
    解得sBC＝0.45 m                     (1分)
    (2)设m2由D点抛出时速度为vD，落到P点的竖直速度为vy
    在竖直方向vy2＝2gR，解得vy＝＝4 m/s     (1分)
    在P点时tan 45°＝                            (1分)
    解得vD＝4 m/s                           (1分)
    m2由B到D所用的时间t＝＝0.5 s         (2分)
    (3)m2由P运动到M的过程，由机械能守恒定律得
    m2vP2＋m2g(R－Rcos 45°)＝m2vM2＋m2gR    (2分)
    在M点时，对m2受力分析，由牛顿第二定律得
    FN＝m                                 (1分)
    解得FN＝(4－) N                         
    由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为(4－) N      (1分)
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    ．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图5所示，在高h为5m的光滑平台上有一个质量为0.2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时。小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成45°。求（1）小球离开桌面时的初速度；（2）弹簧被压缩时具有的弹性势能 (g=10m/s2)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，AB为一光滑固定轨道，AC为摩擦因素μ=0.25的粗糙水平轨道，D为水平地面上的一点，且B、C、D在同一竖直线上，已知B、C两点的高度差为h, C、D两点的高度差也为h，AC两点相距s=2h。两滑块从A点以相同的初速度分别沿两轨道滑行，到达B点或C点后分别水平抛出，欲使两滑块的落地点相同，滑块的初速度应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为m=1.2kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s2，试求：
    （1）撤去F时小物块的速度大小；
    （2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；
    （3）若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳(绳承受拉力足够大)两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当B的质量改变时，可以得到A加速度变化图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正．

    (1) 求图乙中a1、a2和m1的大小．
    (2) 根据牛顿定律和运动学规律，证明在A和B未着地或与滑轮接触时，AB系统机械能守恒．
    (3) 若m0＝0.8kg，m＝1.2kg，AB开始都在离水平地面H＝0.5m处，由静止释放AB，且B着地后不反弹，求A上升离水平地面的最大高度．(g取10m/s2)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A以相同的速度，一起向左运动，物块C的速度时间图象如乙所示．

    (1)求物体C的质量;
    (2)求在5s到15s的时间内，弹簧压缩具有的最大弹性势能；
    (3)求在5s到15s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量大小及方向；
    (4)C与A分离后不再与A相碰，求此后B的最大速度是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是
    A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小
    B．物体在B处时，其加速度大于重力加速度
    C．物体从B下降到A的过程中，物体的机械能守恒
    D．物体从A下降到B的过程中，物体的加速度不断增大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一物体由高H处自由下落,空气阻力不计（选地面为零势能参考面），当物体的动能等于势能时,物体下落所经历的时间为                                              （   ）
    A．B．
    C．D．

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