Question

一正方形闭合导线框abcd边长l=0.1m，各边电阻均为lΩ，bc边位于x轴上，在x轴原点O 右方有宽L=0.1m的磁感应强度为l T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．在线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，下列各图中，能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差U_ab和回路中电流I（设顺时针方向为正方向）随导线框ab边位置变化情况的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根据楞次定律判断线框中感应电流方向，确定a、b两点电势的高低．分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程，由E=BLv和欧姆定律求解U_ab．

解答：解：分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程．
A、B、ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于电源，a的电势高于b的电势，U_ab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，电路中的电流：I=

E

4r

=

0.4

4

A=0.1A，U_ab是外电压，则有 U_ab=I?3r=0.3V；
dc切割磁感线过程，x在L-2L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针，dc相当于电源，a的电势高于b的电势，U_ab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，U_ab是外电压，U_ba=Ir=0.1V，则A正确，B错误；
C、D、ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，dc切割磁感线过程，x在L-2L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针．大小都是0.1A．故C正确，D错误．
故选：AC

点评：本题是楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律的综合，比较简单，容易出错的地方是ab的电压是内电压还是外电压的问题．