Question

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长之比为L₁：L₂=，L₁跟竖直方向成60°角．下列说法中正确的有

1. A.
   两小球做匀速圆周运动的周期必然相等
2. B.
   两小球的质量M₁：M₂=
3. C.
   L₂跟竖直方向成60°角
4. D.
   L₂跟竖直方向成45°角

Answer 1

A
分析：小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，从而比较出周期的关系．抓住小球距离顶点O的高度相同求出L₂与竖直方向上的夹角．
解答：A、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据mgtanθ=mLsinθω²，得ω=．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根据T=知周期相等．故A正确．
B、根据mgtanθ=mLsinθω²，知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比．故B错误．
C、两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则L₁cos60°=L₂cosθ，解得θ=30°．故C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供．