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    19．如图所示，质量M=0.6kg的工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑四分之一圆弧轨道，BC段为一长度L=1m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ=0.6，将物块由P点无初速度释放，滑至工件最左端C点处时恰好静止，不计工件与地面间的摩擦．（g=10m/s2）
    （1）求P、C两点间的高度差．
    （2）求物块到达B点时的速度．
    （3）求物块在工件上从B到C运动所用时间．

    分析 （1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，物块和工件组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，由动量守恒定律可求得物块在C点时系统的共同速度．再由能量守恒定律求P、C两点间的高度差．
    （2）对物块和工件组成的系统，由机械能守恒定律和动量守恒定律结合求物块到达B点时的速度．
    （3）物块滑过B点后，工件和物块均做末速为零的匀减速运动，根据两者位移大小之和等于L求物块在工件上从B到C运动所用时间．

    解答 解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，物块和工件组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，由动量守恒定律知工件和物块同时停止．
    根据功能关系得：
    mgh=μmgL
    代入数据得P、C两点间的高度差为：h=0.6m
    （2）设物块滑至B点时速度大小为v、工件速度大小为u，对物块和工件组成的系统，由机械能守恒定律得：
    mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+$\frac{1}{2}M{u}^{2}$
    取向左为正方向，由水平方向动量守恒得：
    mv-Mu=0
    联立解得：v=3m/s，u=1m/s
    （3）物块滑过B点后，工件和物块均做末速为零的匀减速运动，用时为t，即：
    $\frac{v}{2}$t+$\frac{u}{2}t$=L
    解得：t=0.5s
    答：（1）P、C两点间的高度差是0.6m．
    （2）物块到达B点时的速度是3m/s．
    （3）物块在工件上从B到C运动所用时间是0.5s．

    点评 本题是系统的动量守恒和能量守恒问题，要注意系统水平动量守恒，但在物块从P到B的过程中总动量不守恒，只有水平动量守恒．

    练习册系列答案
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    C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变
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