Question

16．如图，质量为m₁的物体A放在车厢的水平底板上，并用竖直轻细绳通过光滑定滑轮连接质量为m₂的物体B，与物体B相连接的绳与竖直方向成θ角．物体A、B随车厢一起运动．则下列说法中正确的有（　　）

• A． 车厢一定向右做匀加速运动
• B． 车厢运动的加速度为$\frac{g}{tanθ}$
• C． 物体A受到车厢对它的摩擦力为m₁gtanθ
• D． 细绳中的张力大小为$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$

Answer 1

分析 物块Ab和车厢具有相同的加速度，先以物体B为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出其加速度和绳的拉力．再对物体A研究，由牛顿第二定律求出摩擦力．

解答 解：A、以物体B为研究对象，分析受力情况如图1：重力m₁g和拉力T，根据牛顿第二定律得
m₂gtanθ=m₂a，得a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ．方向向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故AB错误
C、对物体A研究，分析受力如图A，根据牛顿第二定律得：f=m₁a=m₁gtanθ．故C正确．
D、对B物体，$T=\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$．故D正确．
故选：CD．

点评 本题要抓住两个物体与车厢的加速度相同，采用隔离法研究，分别运用合成法和正交分解法处理．