Question

18．设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为N_A，则该物质的密度ρ可表示为（　　）

• A． ρ=$\frac{6μ}{π{d}^{3}{N}_{A}}$
• B． ρ=$\frac{μ}{{d}^{3}{N}_{A}}$
• C． ρ=$\frac{3μ}{4π{d}^{3}{N}_{A}}$
• D． ρ=$\frac{8μ}{πd{N}_{A}}$

Answer 1

分析 根据将液体分子看做是球体，且分子间的距离可忽略不计的模型可知，阿伏加德罗常数N_A个液体分子体积之和等于摩尔体积，密度等于摩尔质量除以摩尔体积，摩尔数等于质量与摩尔质量之比．阿伏加德罗常数N_A个原子的质量之和等于摩尔质量．而对水蒸气，由于分子占据立方体，故可求出密度．

解答 解：假设分子为球体，则该物质的单个分子的体积是：${V}_{0}=\frac{4}{3}π{r}^{3}=\frac{4}{3}π（\frac{d}{2}）^{3}=\frac{1}{6}π{d}^{3}$…①
物体的摩尔质量：μ=ρ•N_AV₀…②
联立①②得：$ρ=\frac{6μ}{π{d}^{3}{N}_{A}}$
假设分子为立方体，则该物质的单个分子的体积是：${V}_{0}={d}^{3}$…③
联立②③得：$ρ=\frac{μ}{{d}^{3}{N}_{A}}$，故AB正确．
故选：AB

点评 本题主要考查气体阿伏伽德罗常数的计算及考查分子间距的求解，注意气体分子间距与液体、固体的物理模型不同，后者是一个一个挨着，而气体占据立方体．