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    在图（l）中 A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B间的电压 UAB随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O点到A和B的距离皆为l，在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒，在交变电压变化的每个周期T内，均匀产生300个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动．且其电量同时消失，不影响A、B板的电势．已知上述的T=1.2×10-2s．U=1.2×103 V，微粒电荷量q=10-7C，质量m=5×10-10kg，l=0.6m．
    试求：
    （l）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？
    （2）在t=0到t=T/2这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板？
    （3）在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达A板？

    【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求出粒子的加速度，通过位移时间公式求出粒子到达极板的时间．
    （2）在t=0到t=这段时间内的t2时刻产生的微粒刚好不能到达A板，在此过程中，经历了匀加速直线运动和匀减速直线运动，抓住位移之和等于l，以及两段过程速度的关系，求出不能到达A板的时间．
    （3）根据粒子的运动规律确定出哪一个时刻的微粒不能到达A板，从而确定在t=0到t=这段时间内能到达A板微粒的个数．
    解答：解：（1）设在t=0时刻产生的微粒在t1时刻到达A板，且．
    在此过程中微粒加速度=2×105m/s2．①
    由l=得，    ②
    ，所以假设成立，该微粒在的时刻到达A板．
    （2）设在t=0到t=这段时间内的t2时刻产生的微粒刚好不能到达A板，设此微粒在-T时间内的t3时刻到达A板时的速度刚好为零．
    -t3时间内的加速度=4×105m/s2．③
    微粒在时刻的速度．        ④
    微粒在t2-t3时间内的位移l=      ⑤
    由④⑤式得．     ⑥
    ，所以假设成立，时刻产生的微粒刚好不能到达A板．
    （3）t2时刻产生的微粒在t3时刻到达A板时的速度为零，并立即返回，设t3-T时间内一直向B板运动，则其位移s1为：
    ×（1.2×10-2-7×10-3）2=5.0m＞2l        ⑦
    即该微粒一定会被B板吸收，在t=0时刻到t=这段时间内的t2时刻及其以后产生的微粒都不能到达A板．
    所以在t=0到t=这段时间内能到达A板微粒的个数为：
    ．
    答：（1）该微粒在的时刻到达A板．
    （2）在t=0到t=这段时间内时刻产生的微粒刚好不能到达A板．
    （3）在t=0到t=这段时间内能到达A板微粒的个数为100个．
    点评：解决本题的关键理清粒子的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度中等．
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    （1）在t=0时刻从静止出发的微粒，会在t1时刻到达极板，求t1的值？
    （2）若在t=0到t=T/2这段时间内的某一时刻t2产生的微粒刚好不能到达A板，求t2的值？
    （3）求t2时刻产生的微粒到达B板所需的时间？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?徐州一模）在图（l）中 A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B间的电压 UAB随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O点到A和B的距离皆为l，在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒，在交变电压变化的每个周期T内，均匀产生300个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动．且其电量同时消失，不影响A、B板的电势．已知上述的T=1.2×10-2s．U0=1.2×103 V，微粒电荷量q=10-7C，质量m=5×10-10kg，l=0.6m．
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    （l）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？
    （2）在t=0到t=T/2这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板？
    （3）在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达A板？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?上海模拟）如图，墙上有两个相距l的钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量不计的沙桶，沙桶中装有质量为m的沙子．在绳子距a点0.2l处有一固定绳圈c．若绳圈上悬挂一钩码平衡后绳的ac段正好水平，则钩码的质量为
    		2
    m
    2
    		2
    m
    2
    ；在此平衡的基础上，如果沙桶中的沙子缓缓漏出，直至漏完的过程中，ac段绳子拉力的变化情况是
    先减小后增大
    先减小后增大
    ．（选填“不断减小”、“不断增大”、“始终不变”、“先减小后增大”、“先增大后减小”已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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