Question

【题目】高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的 质量均为 m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间 t 内将速度提高到 v，已知运动阻力是车重的 k 倍。求：

(i)列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；

(ii)列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢 对第六节车厢的作用力变化多大？

Answer 1

【答案】（1）m(+kg)；（2）kmg

【解析】试题分析：（1）列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为

a=， ①

对整个列车，由牛顿第二定律得：

F-k·7mg=7ma， ②

设第五节对第六节车厢的作用力为T，对第六、七两节车厢进行受力分析，水平方向受力如图所示，由牛顿第二定律得

+T-k·2mg=2ma， ③

联立①②③得T=-m(+kg) ④

其中“-”表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动相反。

（2）列车匀速运动时，对整体由平衡条件得

F′-k·7mg=0， ⑤

设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T1，

则有： +T1-k·2mg=0， ⑥

第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢间的作用力为T2，

则有： +T2-k·2mg=0， ⑦

联立⑤⑥⑦得T1=-kmg

T2=kmg

因此作用力变化ΔT=T2-T1=kmg